চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যাবলি

বন্ধনীর ব্যবহার

সমাধান :

উপরের নিয়ম ব্যবহার করে নিচের হিসাবগুলো করি।

$\left(১ \right)৬-\left(৫৬-৪০\right)÷\left(২\times ৪\right)+৫$

$\left(২\right) ৭+[\left\{৪৫÷৯+৩\right\}\times \left\{(১২–৭)\times ২–৫\right\}–১]÷১৩$

হিসাব করি

$\left(১\right) ১২ ÷ (২ \times ৩)$

$\left(২\right) ১২ ÷ ২ \times ৩$

$\left(৩\right) \left\{২৪-(৩\times ৪)\right\}÷২$

$\left(৪\right) ২৪ -৩\times ৪ ÷২$

বন্ধনী ব্যবহার করে নিচের প্রশ্নটিকে একটি গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ করি এবং সমস্যাটি সমাধান করি।

প্রশ্ন: 
     ৬টি চেয়ার এবং ৪টি টেবিলের মূল্য একত্রে ৯৫৭০ টাকা। একটি চেয়ারের মূল্য ৬২৫ টাকা হলে একটি টেবিলের মূল্য কত?

গাণিতিক বাক্য : { ৯৫৭০ – (৬২৫ × ৬)} ÷ ৪

হিসাব কর :

বন্ধনী ব্যবহার করে নিচের প্রশ্নটিকে একটি গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ কর এবং সমস্যাটি সমাধান কর।

প্রশ্ন: 
        ১২টি বিস্কুট এবং ৩০টি চকলেটের মূল্য একত্রে ১৯২ টাকা। একটি বিস্কুটের মূল্য ৬ টাকা হলে একটি চকলেটের মূল্য কত?

চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যাবলি

গত বছর একটি গ্রামে ৪৬৮৭ জন লোক ছিলেন। এই বছর আরও ৩৪৯ জন লোক গ্রামে আসলেন এবং ২৮০ জন লোক গ্রাম থেকে চলে গেলেন। গ্রামটিতে বর্তমানে লোকসংখ্যা কত?

[সমাধান]

৪৬৮৭ + ৩৪৯ ২৮০= ৪৭৫৬
লোকসংখ্যা: ৪৭৫৬ জন

বাজারে প্রতি কেজি চিংড়ি মাছ ৪৮০ টাকা এবং প্রতি কেজি শিং মাছ ৫৫০ টাকায় বিক্রয় হয়। যদি আমরা ৩ কেজি চিংড়ি মাছ এবং ২ কেজি শিং মাছ ক্রয় করি এবং বিক্রেতাকে ৩০০০ টাকা দিই, তাহলে আমরা কত টাকা ফেরত পাব?

[সমাধান ১]
চিংড়ি মাছ: ৪৮০ $\times$ ৩ = ১৪৪০
শিং মাছ: ৫৫০ $\times$২ = ১১০০
মোট: ১৪৪০ + ১১০০ = ২৫৪০
ফেরত: ৩০০০  - ২৫৪০ = ৪৬০
ফেরত: ৪৬০ টাকা

[সমাধান ২]

৩০০০ - (৪৮০ $\times$ ৩ + ৫৫০ $\times$ ২)
= ৩০০০ ২৫৪০
= ৪৬০
ফেরত: ৪৬০ টাকা

আলতাফ সাহেবের মাসিক বেতন ৯৮৭০ টাকা। প্রতি মাসে তিনি ৩৮০০ টাকা বাসা ভাড়া বাবদ এবং ৫৬৫০ টাকা পরিবারের প্রয়োজন বাবদ খরচ করেন। অবশিষ্ট টাকা তিনি একটি ব্যাংকে জমা রাখেন। তিনি বছরে কত টাকা ব্যাংকে জমা রাখেন?

একটি পানির ট্যাংকে প্রতি মিনিটে ৫ লিটার পানি আসে এবং ২ লিটার পানি খরচ হয়। ১০মিনিটে পানির ট্যাংকটিতে কত লিটার পানি থাকবে?

তারিক, জসিম এবং হালিম একটি আসবাবপত্রের দোকানে গিয়েছিল। তারা নিচের চিত্রে দেওয়া মূল্য অনুযায়ী ১টি আলমারি, ২টি টেবিল এবং ৮টি চেয়ার কিনল এবং মোট মূল্য ৩ জন সমানভাবে ভাগ করে দিল। প্রত্যেকে কত টাকা করে দিল?

সমাধান]

(৮৭০০ $\times$ ১ + ২১০০ $\times$ ২ + ৭৫০ $\times$ ৮) $÷$ ৩

= (৮৭০০ + ৪২০০ + ৬০০০) $÷$ ৩

= ১৮৯০০ $÷$ ৩

= ৬৩০০

প্রত্যেকে দিল: ৬৩০০ টাকা

৫ জন লোক আসবাবপত্রের দোকানে গেলেন। তারা উপরের চিত্রে দেওয়া মূল্য অনুযায়ী ২টি আলমারি, ৩টি টেবিল এবং ১২টি চেয়ার কিনলেন এবং মোট মূল্য তারা ৫ জন সমানভাবে ভাগ করে দিলেন। প্রত্যেকে কত টাকা করে দিলেন?

মিনা এবং রিনার একত্রে ৭৫৩২ টাকা আছে। রিনার চেয়ে মিনার ৫৬০ টাকা বেশি আছে। মিনা এবং রিনা প্রত্যেকের কত টাকা আছে?

[সমাধান]

রিনার আছে (৭৫৩২ - ৫৬০) এর অর্ধেক টাকা।

প্রশ্নানুযায়ী,
 (৭৫৩২ - ৫৬০) $÷$ ২ = ৬৯৭২ $÷$ ২ = ৩৪৮৬ টাকা

রিনার চেয়ে মিনার ৫৬০ টাকা বেশি আছে।
অতএব, মিনার আছে ৩৪৮৬ + ৫৬০ = ৪০৪৬ টাকা।

রিনার আছে ৩৪৮৬ টাকা, মিনার আছে ৪০৪৬ টাকা।

পিতা ও কন্যার বয়সের সমষ্টি ৮০ বছর। পিতার বয়স কন্যার বয়সের চার গুণ। তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?

[সমাধান]

পিতার বয়স কন্যার বয়সের ৪ গুণ
পিতা ও কন্যার বয়সের সমষ্টি = কন্যার বয়সের ৫ গুণ [চিত্র অনুযায়ী]
কন্যার বয়স ৮০ $÷$ ৫ = ১৬

অতএব, পিতার বয়স ১৬ $\times$ ৪ = ৬৪

কন্যার বয়স ১৬ বছর এবং পিতার বয়স ৬৪ বছর।

মলি এবং রাজুর একত্রে ৮৫৮০ টাকা আছে। রাজু অপেক্ষা মলির ৪৮০ টাকা কম আছে। মলি এবং রাজু প্রত্যেকের কত টাকা আছে?

ঐকিক নিয়ম

[সমাধান]

৮টি ডিমের দাম: ৭২ টাকা

১টি ডিমের দাম: (৭২ $÷$ ৮) টাকা = ৯ টাকা

১৫টি ডিমের দাম: (৯ $\times$ ১৫) টাকা = ১৩৫ টাকা

প্রয়োজন: ১৩৫ টাকা

৪টি কলমের মূল্য ৮০ টাকা। ১০টি কলমের মূল্য কত?

একটি কারখানায় ৫ দিনে ২৪৫০টি মোটরসাইকেল তৈরি হয়। ৪ সপ্তাহে ওই কারখানায় কতটি মোটরসাইকেল তৈরি হবে?

মিনা ৪ মিনিটে ২০০ মিটার হাঁটে। আধা ঘণ্টায় সে কত মিটার হাঁটতে পারবে?

আয়েশা ৬৪ টাকা দিয়ে ৮টি পেনসিল কিনল। ২৪টি পেনসিল কেনার জন্য সে কত টাকা দেবে?

[১] সমস্যাটিকে নিচের ছকের মাধ্যমে উপস্থাপন করি।

(১) খালি ঘরগুলো পূরণ করি।

(২) ২৪টি পেনসিলের মূল্য নির্ণয় করি।

৬৪ $÷$ ৮ = ৮

৮ $\times$ ২৪ = ১৯২

মূল্য: ১৯২ টাকা

[২] ছকের পরিমাণগুলোর মধ্যে সম্পর্ক পরীক্ষা করি।

(১) যদি পেনসিলের সংখ্যা ৩ গুণ বেশি হয়, তাহলে মূল্য কীভাবে পরিবর্তিত হবে? 

(২) যদি মূল্য অর্ধেক হয়, তাহলে পেনসিলের সংখ্যা কীভাবে পরিবর্তিত হবে?

উপরের প্রশ্নানুযায়ী যদি আমরা ৬৪টি পেনসিল কিনি, তাহলে মূল্য কত হবে? (৩২টি পেনসিলের মূল্য ২৫৬ টাকা)

১. হিসাব কর:

(১) (৪২-১৫) $÷$৯ + ২ 

(২) ৫০০ - (১২৫ $\times$ ৩ + ১৮ $\times$ ৬)

(৩) $\left\{(৮ \times ৮ -৭ \times ৯) \times ৪০ -৬)\right\} ÷১৭$

২. ১২টি প্লেট এবং ২০টি কাপের মূল্য একত্রে ৩৯২০ টাকা। একটি কাপের মূল্য ১৪৫ টাকা। একটি প্লেটের মূল্য কত?

৩. একটি মুদি দোকানে একটি খাতা ১৮ টাকায়, একটি পেনসিল ৮ টাকায় এবং একটি জ্যামিতিক ত্রিকোণি ২৫ টাকায় বিক্রি হয়। আমরা ৪টি খাতা, ৮টি পেনসিল এবং ২টি জ্যামিতিক ত্রিকোণি কেনার সময় ৫০০ টাকা দিলে কত টাকা ফেরত পাব?

৪. জাহিদুল হাসান বাজার থেকে ৪০ কেজি চাল, ২৬৫ টাকার সয়াবিন তেল এবং ৫৮৮ টাকার মাছ কিনলেন। প্রতি কেজি চালের মূল্য ৩৮ টাকা। তিনি দোকানদারকে ৩০০০ টাকা দিলেন। দোকানদার তাকে কত টাকা ফেরত দেবেন?

৫. ২টি গরু এবং ৩টি ছাগলের মূল্য একত্রে ৪৫০৮০ টাকা। একটি ছাগলের মূল্য ৪৫৬০ টাকা। একটি গরুর মূল্য কত?

৬. তারিক, জসিম এবং হালিম একটি ফলের দোকানে গেল। তারা নিচের চিত্র অনুযায়ী ৬টি কলা, ৩টি কমলা ও ৯টি আম কিনল এবং মোট মূল্য ৩ জনে সমানভাবে ভাগ করে দিল। প্রত্যেকে কত টাকা করে দিল?

৭. জালাল সাহেবের মাসিক বেতন ৮৭৬৫ টাকা। প্রতি মাসে তিনি ৩২২৫ টাকা বাড়িভাড়া এবং ৪৮৫০ টাকা অন্যান্য জিনিস ক্রয়ে খরচ করেন। অবশিষ্ট টাকা তিনি ব্যাংকে জমা রাখেন। তিনি ৮ মাসে কত টাকা জমা করেন?

৮. ফরিদা এবং ফাতেমার বেতন একত্রে ১৯৯৫০ টাকা। ফরিদা অপেক্ষা ফাতেমা ২৪৫০ টাকা বেশি পায়। ফরিদা এবং ফাতেমা প্রত্যেকের বেতন কত?

৯. রাজু এবং রনির একত্রে ৬৯০টি লিচু আছে। রাজু অপেক্ষা রনির ৮৬টি লিচু কম আছে। রাজু এবং রনি প্রত্যকের কতটি করে লিচু আছে?

১০. মা এবং পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মায়ের বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?

১১. ভাজক ৭৮, ভাগফল ২৫ এবং ভাগশেষ হলো ভাজকের এক তৃতীয়াংশ। ভাজ্য কত?

১২. ভাজ্য ৮৯০৩, ভাজক ৮৭ এবং ভাগশেষ ২৯। ভাগফল কত?

১৩. একটি কারখানায় ৭ দিনে ২৫২০টি সাইকেল তৈরি হয়। ওই কারখানায় ৩ সপ্তাহে কতটি সাইকেল তৈরি হবে?

১৪. আয়েশা ৭২ টাকা দিয়ে ৩টি খাতা কিনল। ১২টি খাতা কিনতে তার কত টাকা লাগবে?

১৫. যদি ৮ কেজি পোলাওয়ের চালের মূল্য ৯৬০ টাকা হয়, তাহলে ৪৮০০ টাকা দিয়ে কত কেজি চাল কেনা যাবে?

১৬. একটি মোটরসাইকেল ১২ লিটার পেট্রল দিয়ে ৩০০ কিমি যেতে পারে। ১০০ কিমি যাওয়ার জন্য কত লিটার পেট্রল লাগবে?